Avant d'avancer plus loin dans les calculs, je vous propose d'abord quelques notions de base nécessaires aux reflexions qui suivront prochainement.
Je précise que ce que j'ecris n'est pas à considérer comme une verité immuable mais plutôt comme une base de travail. J'aimerais que tout le monde donne son point de vue sur ce qu'il y aura de dit dans ce topic !!
Il n'est pas exclu qu'il y est des erreurs, des fautes de frappe...etc...
Allez, c'est parti :
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A) Notions de base
1) Définitions
Amplitude d'un signal ou d'un déplacement (noté A) : Mesurée pour un point fixe, elle correspond à l'ecartement de ce point par rapport à sa position au repos. Attention, par abus de language, l'amplitude maxi d'un systeme, dite «Amplitude crête à crête » est appellée simplement « amplitude ».
Frequence (noté f): La fréquence est le nombre de fois qu'un phénomène a été ou est observable pendant une unité de temps.
Source :
http://perso.orange.fr/lutherie/index.htm
Période (noté T) : C'est l'intervalle de temps necessaire à un phénomene pour qu'il se répète à l'identique. La période est l'inverse de la Frequence.
f = 1/T ou T = 1/f
2) Son pur et Son complexe
Tous les sons que nous percevons sont des mouvements de l'air transmis sous la forme d'onde (comme lorsque l'on jette un caillou dans l'eau, l'onde obtenue est alors visible).
Un son pur peut-etre représenté par la fonction mathématique suivante :
y(t) = A.cos(ω.t) ou A.cos(2.Pi.f.t)
avec ω = 2.Pi.f
ω = Pulsation
f = Frequence
A = Amplitude maxi
t = Temps
Cette fonction est représentée par le biais d'une sinusoide bien connue de tous :
Cependant, de manière naturelle, les notes pures n'existent pas. Elles ne sont obtenues qu'à l'aide de générateur electronique. A quoi servent ces notes pures alors ?
En fait, tous les sons perçus par l'oreille humaine sont composé d'un ensemble de sons purs additionnés les uns aux autres. Par exemple 2 sons purs : 10Hz + 50Hz.
Source :
http://www.univ-lemans.fr/enseignements ... bpara.html
Le résultat n'est pas une son pur à 60Hz mais un son complexe avec une fondamentale à 10Hz et la présence forte d'une harmonique 5.
3) Expliquons la notion d'harmonique
Prenons par exemple une guitare sur laquelle on joue la 2nde corde à vide. La note obtenue est normalement un « LA ». Ce « LA » aura une frequence fondamentale de 110Hz (cf tableau §1).
Mais ce « LA » n'est pas une note pure, il est composé d'une multitude d'autres sons purs tous multiple de sa fondamentale, ce sont les harmoniques.
Fondamentale = Harmonique 1 = 110Hz
Harmonique 2 = 110 x 2 = 220Hz
Harmonique 3 = 110 x 3 = 330Hz ...etc...
La subtilité reside dans le fait que toutes les harmoniques n'ont pas la même amplitude, ni la même durée de vie. Certaines seront même « absente » du spectre. Cette absence est due à la guitare en elle-même qui ne va pas générer cette frequence de part sa conception, son réglage ou autre.
4) Le spectre, kezako ?
C'est la représentation graphique de l'ensemble des harmoniques d'un son complexe. Elle est obtenue à l'aide d'un outil mathematique dénommé « Serie de fourier ».
Le spectre est l'image du timbre d'un instrument, de la couleur de celui-ci.
Dans cet exemple, H3 est faible. H5, H6 et H8 sont pratiquement inexistant.
Chaque sonorité, chaque son entendu par l'oreille humaine peut etre représenté par une suite d'harmonique plus ou moins présente appellé Spectre.
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Voilà, c'est tout pour le moment.
